Сделать умный поиск по сайту

Мы — компания Belstanok.ru, занимаемся продажей б/у оборудования. Наш сайт написан на PHP, и сейчас перед нами стоит задача организовать умный и лёгкий поиск по каталогу оборудования.
.
Основные требования к поиску
Быстрая работа: задержка не более 0.5 секунды.
Автодополнение: подсказки по названию, модели и производителю.
Релевантная выдача:
Учёт популярных запросов.
Поддержка опечаток (fuzzy search).
Сортировка по актуальности и дате добавления.
Интеллектуальный поиск
.
Поиск должен понимать:
✔ Транслит (например, "xiaomi" и "ксяоми")
✔ Опечатки (например, "вудмайзер" вместо "wood mizer")
✔ Морфологию (разные формы слов)
✔ Синонимы (например, "телефон" и "смартфон")
Пример работы
Допустим, у нас есть товар:
"Ленточная пилорама Wood-Mizer LT15"
Поиск должен находить его по разным вариациям, например:
wood mizer lt15
вудмайзер лт 15
вудмизер 15
Пилорама вудмайзер lt