Python. Математика. Логарифмическое распределение

Необходимо на питоне написать класс/функцию логарифмического распределения в определенном числовом диапазоне и с заданным коэффициентом.
Два главных правила:
-
1. Чем больше коэффициент, тем больше уровни смещаются в конечную (наибольшую) точку заданного числового диапазона.
2. Если коэффициент меньше единицы, значит смещение уровней уже происходит в начальную (наименьшую) точку. И также, чем ближе к нулю, тем больше смещение.
-
Ниже примеры входных и выходных данных. Также прикреплен json файл, где больше примеров. 

=====================
--------
Пример 1
--------
ВВОД
Диапазон: 0.79992000 – 0.99990000
Кол-во уровней: 10
Коэффициент: 1.5
ВЫВОД
0.99990000
0.99286912
0.98014126
0.96390143
0.94501795
0.92404624
0.90139856
0.87740489
0.85234105
0.79992000
--------
Пример 2
--------
ВВОД
Диапазон: 0.79992000 – 0.99990000
Кол-во уровней: 10
Коэффициент: 2
ВЫВОД
0.99990000
0.99767127
0.99101486
0.98001938
0.96483037
0.94564703
0.92271793
0.89633563
0.86683045
0.79992000
--------
Пример 3
--------
ВВОД
Диапазон: 0.79992000 – 0.99990000
Кол-во уровней: 10
Коэффициент: 3
ВЫВОД
0.99990000
0.99967690
0.99811662
0.99389383
0.98572172
0.97239522
0.95284883
0.92622486
0.89194616
0.79992000
=======================