Написать простенькую программу по функциям и интеграллам на C# ДО 25.12!!!

Программа должна выполнять Анализ поведения функции (функция дана в виде массива данных), с помощью производной нужно выяснить промежутки возрастания и убывания функции, на каких промежутках функция выпуклая(вверх или вниз), найти точки экстремумы(локальные максимумы и минимумы).
2-ая функция программы: Программе даётся формула и программа считает её интеграл, либо вшить свои функции, но в них должны быть некоторые переменные, которые можно изменить. Также должны задаваться пределы интегрирования и точность ( к примеру точность до 10^-10).
Код должен быть хорошо прокомментирован, то есть за что отвечает конкретная строчка. Преподу важно, чтобы мы меньше использовали внешние функции(не запрещает, но серьёзно на это намекнул). И конечно простенький интерфейс очень было бы здорово. Был подобный заказ, но с матрицами, прикрепляю видео с ним, чтобы был на что ориентироваться. Если цена за работу вас не устраивает – предложите свою цену, я отвечу вам. Работа нужно готовой ДО 25.12!