Необходимо сделать интеграцию по API с сервисом
Нужно реализовать только получение новых сообщение и обновление их статусов, раздел Веб-хуки:
-Новые сообщения
-Обновление статусов исходящих сообщений
На PHP + MySQL – таблицы можете сделать любые,главное чтобы туда писались все данные, которые присылает сервис