Выполнить лабораторные работы по нейронным сетям

Нужно сделать 3 работы на ЯП Python:

1. Тема: Многослойные нейронные сети для регрессии и классификации. Сделать модели ИНС.
а) Модель ИНС для аппроксимации нелинейной функции одного аргумента.
- сгенерировать данные с использованием той или иной функции (например, y = sin(x));
- провести эксперименты с разной архитектурой ИНС (разное количество нейронов, слоев, разные активационные функции);
- построить графики с наложением прогноза модели на реальные данные.
б) Модель ИНС для регрессии на реальном наборе данных
- выбрать данные для анализа (можно использовать наборы по прогнозированию стоимости автомобиля (в приложенном ТЗ ссылка);
- провести необходимую подготовку данных;
- выполнить эксперименты с разной архитектурой ИНС;
- сопоставить полученные результаты с результатами других алгоритмов (линейная регрессия, Random Forest).
в) Модель ИНС для классификации.
- выбрать набор данных для классификации (на ваше усмотрение);
- провести необходимую подготовку данных;
- провести эксперименты с разной архитектурой модели ИНС;
- сопоставить полученные результаты с результатами других алгоритмов машинного обучения (Random Forest, деревья решения, kNN).

2. Тема: Сверточные нейронные сети для распознавания символов. 
Выполнить сравнительный анализ классификаторов для распознавания символов. В анализе необходимо задействовать следующие модели:
- Модель Random Forest
- Многослойный перцептрон (с полносвязными слоями).
- Сверточная нейронная сеть на исходных данных (с разными вариантами архитектуры).
- Сверточная нейронная сеть на расширенных данных.
Привести оценки качества классификации как на исходных данных, так и на расширенных. Вывести примеры ошибочно распознанных символов. В качестве исходных данных можно выбрать набор из списка (в приложенном ТЗ).

3. Тема: Алгоритмы визуализации и снижения размерности.

а) Выбрать набор данных с размеченными объектами, который ранее использовался в одной из предыдущих работ.
Построить диаграмму распределения объектов по классам. В случае необходимости провести предобработку.
б) Алгоритм самоорганизующихся карт Кохонена (рекомендуется использовать пакет minisom).
Построить модель Кохонена и разные варианты визуализации карты:
– распределение объектов по ячейкам карты;
– распределение объектов по классам для каждой ячейки
Сравнить объекты двух ячеек карты по средним значениям показателей.
в) Алгоритм t-SNE.
Выполнить преобразование данных в двумерное пространство с помощью алгоритма t-SNE и отобразить распределение объектов (цвет соответствует классу объекта).
г) Анализ расстояний между объектами одной и разных ячеек карты. Выберите 2 несмежные непустые ячейки карты Кохонена. Вычислите стат. характеристики (мин., средн., макс.) по расстояниям в двумерном пространстве t-SNE для пар объектов, относящихся к одной ячейке, и для пар объектов, относящихся к разным ячейкам.