Задание на подбор вероятностей

В игре есть управляемые персонажи, время жизни которых ограничено, пользователь имеет возможность один раз за игру воспользоваться шансом на увеличение времени жизни игрового персонажа. Использовав эту возможность он увеличивает базовое время жизни персонажа в N-ое с точкой кол-во раз.
Допустим это – X[0.8, 1.2, 1.8, 2.5, 5.0]. 

Необходимо написать функцию\класс в java, которая сбалансирует этот ряд так, что в среднем за одно использование этой возможности пользователь получал 1.5х прирост к времени жизни персонажа.
(В этом списке нет такого прироста, но это правило должно работать на большой дистанции при использовании этой возможности множество раз)
Таким образом нужно реализовать алгоритм, который подберет заданным множителям вероятности такие, что сумма (Pn*Xn) = 1.5.

Алгоритм должен распределять вероятности плавно.