Нужно сделать простой JS обработчик который я подключу на web whatsapp com через Tempermonkey который будет делать следующее:
Берет из буфера номер телефона(либо я вставляю в text input в окошке который вызывает JS)
Иницирует клик по ссылке внутри окна ссылки
whatsapp com/send?phone=
Сам whatsapp обрабатывает клики по таким ссылкам и создает новое окно чата.