Программная реализация алгоритма математического метода на языке Wolfram Mathematica

У меня есть алгоритм с подробным описанием на математическом языке двухточечной аппроксимации Паде-Лорана. Необходимо написать код на языке Wolfram Mathematica (желательно 13.3 версии).

Программная реализация должна:
1. Выводить графики, на которых исходная функция, обычная аппроксимация Паде, двухточечная аппроксимация Паде-Лорана.
2. Выводить графики ошибок обычной аппроксимации Паде и двухточечной аппроксимации Паде-Лорана.
3. Выводить результаты аппроксимаций.
4. Учитывать, что соотношение степеней числителя и знаменателя аппроксимации диктуется свойствами функции на бесконечности. Если функция на бесконечности стремится к отличной от нуля константе, степени должны быть равны. Если стремится к нулю степень числителя должна быть меньше степени знаменателя. Если к бесконечности, то наоборот.
5. Выводить таблицу значений переменной, функции, обычной аппроксимации Паде и двухточечной аппроксимации Паде-Лорана для наглядности. 
6. Очень желательно использовать матрицы Тёплица

Моя задача: Получить рабочий код на языке Wolfram Mathematica 13.3, в котором реализован алгоритм двухточечной аппроксимации Паде-Лорана, обычной аппроксимации Паде. Код должен быть читабельным, структурирован, с небольшими комментариями к каждому блоку на русском языке. Также, пришли примеры использования этой программы, в которых будут несколько видов функций.

На выходе, программа должна выдавать:
1. Графики сравнения исходной функции, обычной аппроксимации Паде и двухточечной аппроксимации Паде-Лорана
2. График относительных ошибок обычной аппроксимации Паде и двухточечной аппроксимации Паде-Лорана
3. Значения обычной аппроксимации Паде и двухточечной аппроксимации Паде-Лорана