Математические методы и основы статистики

Условия задания
Контекст задачи. Представьте, что вы аналитик в мобильном приложении для фитнеса, которое предоставляет бесплатный базовый функционал и платную подписку для доступа к дополнительным функциям. Руководство хочет провести углубленный анализ поведения пользователей по различным когортам и предложить улучшения для маркетинговых стратегий и повышения удержания пользователей. Вам нужно скачать данные, обработать их и предоставить результаты анализа.

Описание данных. У вас есть доступ к следующим данным за 6 месяцев:

Данные пользователей:

ID пользователя.

Месяц регистрации (когорта).

Источник привлечения (реклама, органический поиск, партнерские программы).

Статус подписки (базовая/платная).

Ссылка на данные (чтобы сохранить их себе, нажмите на кнопку в левом верхнем углу «Файл» → «Скачать»)

Активность пользователей:

Дата входа в приложение.

Количество заказанных услуг (считается активностью).

Ссылка на данные

Данные о подписке:

Стоимость платной подписки — 300 рублей в месяц.

История подписок: дата начала и дата окончания подписки.

Ссылка на данные

Шаги выполнения:

Когортный анализ:

Проведите когортный анализ для определения удержания пользователей, зарегистрировавшихся в разные месяцы. 

Определите средний LTV для каждой когорты.

Выявите, какие когорты демонстрируют лучшее удержание и наибольший доход.

Анализ источников привлечения:

Постройте регрессионную модель для определения зависимости дохода от того, был привлечен пользователь из рекламы или нет. Используйте линейную регрессию, где зависимая переменная — доход от когорты, а независимая — источник привлечения (1 — если реклама, 0 — если нет).

Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации (R²) и сделайте выводы о влиянии источника привлечения на доход.

Дисперсионный анализ:

Проведите однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA), чтобы определить, есть ли статистически значимые различия в удержании пользователей, привлеченных разными источниками (реклама, органический поиск, партнерские программы).

Проверка гипотез:

Сформулируйте гипотезы и проведите статистические тесты для проверки, отличаются ли коэффициенты удержания между когортами, привлеченными разными источниками (χ² тест или ANOVA — отличный от того, что использовали в 3 пункте).

Визуализация результатов:

Представьте результаты в виде графиков и таблиц: график ARPU по когортам, графики регрессии, визуализация результатов дисперсионного анализа.

Заключение и рекомендации:

На основе полученных данных предложите стратегии по улучшению удержания пользователей, оптимизации маркетинговых кампаний, и увеличению дохода.

Какие конкретные изменения можно внедрить в работу с пользователями на основе когортного анализа?